3  数据类型与基本语法

3.1 向量

数字型

x1 <- c(1,2,5,3,6,-2,4);
print(x1)
[1]  1  2  5  3  6 -2  4

字符型

x2 <- c("one","two","three","four");
print(x2)
[1] "one"   "two"   "three" "four"

逻辑型

x3 <- c(TRUE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE);
print(x3)
[1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
x4 <- sprintf("x%s",x1)
print(x4)
[1] "x1"  "x2"  "x5"  "x3"  "x6"  "x-2" "x4"

3.2 矩阵

3.2.1 创建矩阵（默认纵向布置）

m1 <- matrix(1:20,nrow = 5,ncol = 4)
m1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    6   11   16
[2,]    2    7   12   17
[3,]    3    8   13   18
[4,]    4    9   14   19
[5,]    5   10   15   20

3.2.2 创建矩阵（横向布置）

m2 <- matrix(1:20,nrow = 5,ncol = 4,byrow = TRUE)
m2
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    5    6    7    8
[3,]    9   10   11   12
[4,]   13   14   15   16
[5,]   17   18   19   20

3.2.3 修改矩阵行列名称

m3 <- matrix(1:20,nrow = 5,ncol = 4,byrow = TRUE,
             dimnames=list(c("R1","R2","R3","R4","R5"),c("C1","C2","C3","C4")))
m3
   C1 C2 C3 C4
R1  1  2  3  4
R2  5  6  7  8
R3  9 10 11 12
R4 13 14 15 16
R5 17 18 19 20

3.2.4 转置

t(m3)
   R1 R2 R3 R4 R5
C1  1  5  9 13 17
C2  2  6 10 14 18
C3  3  7 11 15 19
C4  4  8 12 16 20
m3+1
   C1 C2 C3 C4
R1  2  3  4  5
R2  6  7  8  9
R3 10 11 12 13
R4 14 15 16 17
R5 18 19 20 21
m3/2
    C1 C2  C3 C4
R1 0.5  1 1.5  2
R2 2.5  3 3.5  4
R3 4.5  5 5.5  6
R4 6.5  7 7.5  8
R5 8.5  9 9.5 10

3.2.5 向量内积

x <- 1:5;
y <- 6:10;
x %*% y
     [,1]
[1,]  130

3.2.6 向量外积

x%o%y
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    6    7    8    9   10
[2,]   12   14   16   18   20
[3,]   18   21   24   27   30
[4,]   24   28   32   36   40
[5,]   30   35   40   45   50

3.2.7 对角矩阵

A <- matrix(1:16,nrow=4)
A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    5    9   13
[2,]    2    6   10   14
[3,]    3    7   11   15
[4,]    4    8   12   16
diag(A)
[1]  1  6 11 16

3.2.8 矩阵求逆

A = matrix(c(1,2,3,4,7,5,2,1,3,1,3,2,3,2,3,2),ncol=4)
A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    7    3    3
[2,]    2    5    1    2
[3,]    3    2    3    3
[4,]    4    1    2    2
solve(A)
            [,1]          [,2]       [,3]       [,4]
[1,]  0.03571429 -9.457455e-17 -0.3928571  0.5357143
[2,]  0.21428571 -6.579099e-17 -0.3571429  0.2142857
[3,]  0.78571429 -1.000000e+00 -0.6428571  0.7857143
[4,] -0.96428571  1.000000e+00  1.6071429 -1.4642857

3.2.9 矩阵的特征值与特征向量

A = diag(4)+1
A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    1    1    1
[2,]    1    2    1    1
[3,]    1    1    2    1
[4,]    1    1    1    2
A.eigen = eigen(A,symmetric=T) 
A.eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 5 1 1 1

$vectors
     [,1]       [,2]       [,3]       [,4]
[1,] -0.5  0.8660254  0.0000000  0.0000000
[2,] -0.5 -0.2886751 -0.5773503 -0.5773503
[3,] -0.5 -0.2886751 -0.2113249  0.7886751
[4,] -0.5 -0.2886751  0.7886751 -0.2113249

3.3 数组

数组(aray)与矩阵类似，只是可以有多个维度。一 维数据是向量，二 维数据是矩阵，数组是向量和矩阵的直接推广，是由三维或三维以上的数 据构成的。

数组可通过array()函数来创建，其语法是：aray(data,dim)。其 中 data必须是同一类型的数据，dim是各维的长度组成的向量。

XX <- array(1:24,c(3,4,2))
XX
, , 1

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

, , 2

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   13   16   19   22
[2,]   14   17   20   23
[3,]   15   18   21   24

3.4 数据框

在试验所获得的数据中，可能不同的列会包含不同类型数据（数值型、 字符型）等。这 种类型的数据，在语言中，可以用数据框来处理。R 语言中数据框与其他软件诸如SAS,SPSS以及EXCEL电子表格中看到的数集类似。数 据框是R语言中最常见的一种数据结构，也是试验数据分析 过程中最常用的一种数据结构形式。据 框可以通过data.frame（）函数创建，见R语言代码清单2.7。数 据框的每一列数据的模式是唯一的，但不同列的数据模式可以不同。这 种结构与数据分析过程中所涉及的数据集 形态最为接近。

require(tidyverse)
Irrigation <- c("ICF","IAWD","ICF","IAWD","ICF","IAWD")
Biochar <- c("B0","B0","B5","B5","B10","B10")
GrainYield <- runif(6,8,12)
ds <- data.frame(Irrigation,Biochar,GrainYield)
ds %>% knitr::kable()
表 3.1 使用向量产生数据框
Irrigation Biochar GrainYield
ICF B0 8.750472
IAWD B0 9.421543
ICF B5 11.946046
IAWD B5 11.053975
ICF B10 10.087832
IAWD B10 11.643756 
ds <- expand.grid(I=c("ICF","IAWD"),B=c("B0","B5","B10"),R=c("R1","R2","R3"))
ds$GrainYield <- runif(18,8,12)
ds %>% knitr::kable()
表 3.2 利用expand.grid函数生成数据集
I B R GrainYield
ICF B0 R1 8.924867
IAWD B0 R1 10.299777
ICF B5 R1 11.437252
IAWD B5 R1 8.162790
ICF B10 R1 8.845955
IAWD B10 R1 9.950702
ICF B0 R2 11.882717
IAWD B0 R2 8.781413
ICF B5 R2 11.129292
IAWD B5 R2 10.312746
ICF B10 R2 11.937153
IAWD B10 R2 11.887775
ICF B0 R3 10.780754
IAWD B0 R3 11.805295
ICF B5 R3 11.887712
IAWD B5 R3 10.402841
ICF B10 R3 8.884404
IAWD B10 R3 8.983745

3.5 因子

类别变量和有序变量在R语言中称为因子。因 子与试验设计中的因素相对应。因 子数据可以通过factor()函数指定，见R语言代码清单2.10。

trtment <- c("Control","Zeolite","Biochar","Control","Zeolite","Biochar")
GrainYield <- c(8,9,8,11,16,12)
dt <- data.frame(trtment,GrainYield) %>% arrange(trtment)
dt
trtment GrainYield
Biochar 8
Biochar 12
Control 8
Control 11
Zeolite 9
Zeolite 16 
dt$trtment <- factor(dt$trtment,levels =  c("Control","Biochar","Zeolite"))
dt %>% arrange(trtment)
trtment GrainYield
Control 8
Control 11
Biochar 8
Biochar 12
Zeolite 9
Zeolite 16

3.6 列表

列表是R语言中数据类型复杂的一种，是R语言中数据对象的集合。 列表中的数据对象可以是标量、向量、数组、数据框，甚至是列表。列 表可以用list()函数来创建。

aa <- "first"
bb <- c(1,2,34)
cc <- factor(c(4,7))
dd <- data.frame(A=1:10,B=LETTERS[1:10])
list(aa,bb,cc,dd)
[[1]]
[1] "first"

[[2]]
[1]  1  2 34

[[3]]
[1] 4 7
Levels: 4 7

[[4]]
    A B
1   1 A
2   2 B
3   3 C
4   4 D
5   5 E
6   6 F
7   7 G
8   8 H
9   9 I
10 10 J

3.7 其他类型

3.7.1 tibble

tidyverse系列 https://bookdown.org/yih_huynh/Guide-to-R-Book/tidyverse.html

3.7.2 data.table

快速数据集操作 https://cran.r-project.org/web/packages/data.table/vignettes/datatable-intro.html